"Logika" to koncepcja rządząca emocjami, zdolnościami, ideałami, wspomnieniami i wszystkimi innymi abstrakcyjnymi właściwościami, które stanowią życie w różnych światach. Jednak obce "Obce" mogą korzystać z tej mocy, aby przechodzić przez portale nasycone Logiką ich odpowiedniego świata, co stanowi zagrożenie dla innych światów. Aby przeciwstawić się temu problemowi, Agencja Przeciwko Innej Logice (ALCA) ze świata ludzi Septpia zatrudnia "Logików", ludzi z mocą tworzenia więzi z Obcymi, którzy pragną pokoju i dzielą swoją Logikę, powołanych do radzenia sobie ze wszystkimi możliwymi zagrożeniami. Po przeciążeniu swoich mocy dwa lata wcześniej, Yoshichika Tsurugi utracił zdolność używania Logiki w walce, co czyni go niewyróżniającym się od zwykłego obywatela. Jednak jego życie szybko wraca na pole bitwy, gdy spotyka Atenę, boginię Obcej z świata Tetra-Heaven. Ona przynosi Yoshichikę jego brakującą Kartę Logiki, pozwalając mu ponownie stać się Logikiem. Niedługo potem Yoshichika zawiera kontrakt z Ateną i dołącza do ALCA. Tam spotyka innych Logików, a tylko współpracując z nimi może mieć nadzieję na ostateczne pokonanie zagrożeń.